Репетитор расскажет методы и приемы решения олимпиадных математических задач и научит вырабатывать свои идеи по быстрому решению олимпиадных задач на смекалку по математике
Скайп-Репетитор по математике Алексей даёт уроки онлайн по Skype.
Ученик и коллега С.П. Капицы — преподаватель МФТИ. Невероятно!
Вот очевидно интересная задача по математике с собеседования 2012 года — вступительный экзамен в гимназию 1543 Москвы.
Репетитор поможет разобраться в решении задач на смекалку и научит находить подобные решения самостоятельно — на тестировании в математической школе или на олимпиаде по математике и физике для школьников!
Постройте квадрат, три вершины которого лежат на трёх данных параллельных прямых.
Решение
Пусть a, b, c — данные прямые, причём прямая b лежит между a и c.
Предположим, что вершины A, B, C квадрата ABCD лежат на прямых a, b, c соответственно.
Первое решение от Вашего репетитора по олимпиадной математике.
Из того, что угол ABC = 90o и AB = BC вытекает следующее построение.
Возьмём на прямой b произвольную точку B и повернём прямую a относительно точки B на 90o (всё равно в какую сторону).
Точка C — это точка пересечения прямой c и образа прямой a при указанном повороте.
Онлайн репетиторство по математике, физике — это вам не квадрат малевича — это круто и прикольно!
Второе решение этой же задачи по математике с олимпиады.
Возьмём на прямой b произвольную точку B и опустим из неё перпендикуляр BA1 на прямую a и перпендикуляр BC1 на прямую c.
Прямоугольные треугольники BA1A и CC1B имеют равные гипотенузы и равны углы, поэтому они равны.
Из этого вытекает следующее построение:
Решение олимпиадных задач по математике онлайн. Задача про построение квадрата на прямых
На прямой a строим отрезок A1A, равный отрезку BC1.
Мы построили вершину A.
Вершина C строится аналогично.
Как ребёнку в 7-ом или 8-ом классе самому до такого догадаться?
Профессиональный репетитор советует дать подсказку:
поворот прямых на 90o
Skype — math distance tutor — Alex The Teacher — gives online lessons from Moscow all over the world in the Internet. Homework help
Дальше читайте на сайте репетитора Алексея Учителя:
Обучение онлайн решению олимпиадных задач по математике, онлайн репетитор по математике и физике. Задача решается смекалкой: обратиться за помощью к опытному репетитору по олимпиадам.
